1/（1+i）^9=1/（1+i）^10*（1+i）这个等式哪里相等？不是应该是（1+i）^9*（1+i）=（1+i）^10吗？_中级职称_财税问答-正保会计网校(原中华会计网校)_手机版

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1/（1+i）^9=1/（1+i）^10*（1+i）这个等式哪里相等？不是应该是（1+i）^9*（1+i）=（1+i）^10吗？

84784999 | 提问时间：2022 06/05 16:50

文静老师

金牌答疑老师

职称：高级会计师,中级会计师,会计学讲师

同学，你好（1+i）^9*（1+i）=（1+i）^10，你的理解正确，所以（1+i）^9=（1+i）^10/(1+i) 1/（1+i）^9是（1+i）^9的倒数，所以1/（1+i）^9=1/[（1+i）^10/(1+i)]，分子分母同时乘以(1+i)，得出 1/（1+i）^9=(1+i)/（1+i）^10=1/（1+i）^10*（1+i）

2022 06/05 16:58

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这个是用数学的递归数列计算出来的。我们先计算为n期时候的现值当期数=n时，P=A*（1+i）^(-1)+A*（1+i）^(-2)+……+A*（1+i）^(-n）等式的左右两边同时乘上1+i，则 P*（1+i）=A*（1+i）^(0)+A*（1+i）^(-1)+……+A*（1+i）^(-n-1）把第二个等式减去第一个等式 P*（1+i）-P=A*（1+i）^(0)-A*（1+i）^(-n），其中（1+i）^(0)=1，任何数的0次方都是1. P*i=A-A*（1+i）^(-n） P=A*[1-（1+i）^(-n）]/i 这样就得到了推导的过程。我还是看不明白[捂脸]年金现值系数和年金终值系数跟现值，终值。她们的区别，我经常弄不清楚

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