甲知道首饰店欺诈自己后，应在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权，而甲历时一年零六个月才想行使撤销权，已经超过了一年的除斥期间，其撤销权消灭。虽然存在五年的期限规定，但该五年期限是在当事人不知道撤销事由的情况下适用，本题中甲已经知道撤销事由，应适用一年的期限规定，故甲不能行使撤销权。所以本题选 A。