几何标准差和算术标准差都是用来衡量一组数据的离散程度的统计指标，但它们的计算方法和解释有所不同。

算术标准差是最常用的标准差计算方法，它是各个数据与平均值之间差的平方和的平均值的平方根。算术标准差反映了数据的平均偏离程度，它的单位与原始数据的单位相同。

而几何标准差是将所有数据取对数后计算得到的标准差。几何标准差主要用于对比不同数据集的变化率，尤其在金融领域中常被用于衡量投资组合的风险。几何标准差的计算结果通常是一个百分比值，表示数据的相对波动率。

两者之间的联系在于，几何标准差可以通过算术标准差来计算。具体来说，计算几何标准差时，先对数据取对数，然后再计算算术标准差。因此，几何标准差可以看作是算术标准差的一种变种。

总结起来，算术标准差衡量数据的平均偏离程度，而几何标准差衡量数据的相对波动率。算术标准差可以直接应用于原始数据，而几何标准差需要先对数据取对数。