要避免应收账款多记的错误发生，可以采取以下几个有效的内部控制措施：
1. 建立完善的应收账款管理制度：制定明确的应收账款管理政策和流程，包括应收账款的确认、收款、核销等环节的规定，确保每个环节都有明确的责任和程序。
2. 强化内部审计：定期进行内部审计，对应收账款的确认和核销进行审查，确保应收账款的准确性和合规性。
3. 实施严格的授信政策：对客户进行严格的信用评估和授信管理，确保只给予信用良好的客户授信，并设定合理的信用额度。
4. 加强应收账款的跟踪和监控：定期对应收账款进行跟踪和监控，及时发现异常情况，并采取相应的措施进行处理。
5. 建立有效的内部审批制度：对应收账款的确认和核销等重要环节，建立严格的审批制度，确保相关操作的合法性和准确性。
6. 加强内部沟通和协调：不同部门之间要加强沟通和协调，确保应收账款的信息及时准确地传递和共享，避免信息的丢失或误传。
7. 增加内部控制的审查和监督：建立内部控制的监督机制，定期对内部控制的有效性进行评估和审查，及时发现和解决问题。

通过以上的内部控制措施的实施，可以有效地避免应收账款多记的错误发生，提高会计信息的准确性和可靠性。