工程施工的二级科目与工程项目的预算进行核对和调整的步骤如下：
1. 首先，根据工程项目的预算编制相应的工程施工的二级科目，确保科目的准确性和完整性。
2. 在工程施工过程中，及时记录和核对实际发生的费用和支出，包括人工费用、材料费用、设备费用等。
3. 将实际发生的费用和支出与预算进行对比，分析差异的原因。如果实际发生的费用超过预算，需要进行调整。
4. 对于超出预算的费用，可以通过调整工程施工的二级科目来进行核对和调整。例如，可以增加相应的费用科目，或者将一部分费用分摊到其他相关科目中。
5. 在调整过程中，需要注意记录和审计的准确性，确保调整后的费用和支出能够准确反映工程项目的实际情况。
6. 定期进行预算与实际核对的工作，及时发现问题并进行调整，确保工程项目的预算管理的准确性和有效性。

总之，工程施工的二级科目与工程项目的预算进行核对和调整需要进行详细的记录和分析，并根据实际情况进行相应的调整，以确保预算管理的准确性和有效性。