要计算需要多少年才能使本金增加到10万2，我们可以使用复利公式。

复利公式为：

A = P(1 + r/n)^(nt)

其中：
A 是最终的本金和利息总额
P 是初始本金
r 是年利率
n 是计息次数
t 是计息年数

根据题目中的条件，我们可以得到以下信息：
P = 10万（初始本金）
r = 12%（年利率）
A = 10万2（最终本金和利息总额）

将这些信息代入复利公式，我们可以得到：

10万2 = 10万(1 + 0.12/n)^(nt)

现在我们需要解这个方程来计算需要多少年才能使本金增加到10万2。

由于计算次数 n 是未知的，我们可以通过试错法来逼近答案。

假设 n = 1，即年复利计算。我们可以将方程改写为：

10万2 = 10万(1 + 0.12/1)^(1t)

10万2 = 10万(1 + 0.12)^t

10万2/10万 = (1.12)^t

1.02 = (1.12)^t

通过计算，我们可以得到 t 的大致值为 9.646。

因此，需要大约 9.646 年才能使本金增加到10万2，按照四舍五入的原则，可以说是大约 10 年。