电子银行承兑汇票的背书方式与传统的纸质银行承兑汇票类似，具体步骤如下：
1. 首先，持有电子银行承兑汇票的人需要在汇票上签署背书，表示将汇票的权利转让给其他人。
2. 签署背书后，持有人将电子银行承兑汇票转交给下一个持有人，可以通过电子转账、邮寄等方式进行转交。
3. 新的持有人收到电子银行承兑汇票后需要确认汇票的真实性和有效性，并在汇票上签署背书，表示将汇票的权利再次转让给其他人。
4. 如此往复，直到汇票到期或被兑现为止。

需要注意的是，电子银行承兑汇票的背书过程需要在银行的系统中进行，因此持有人需要遵守银行规定，按照规定的流程进行背书。同时，为了保证汇票的安全性，持有人在转交汇票时需要采取安全措施，避免汇票被盗用或篡改。