中级审计师《审计专业相关知识》知识点：货币时间价值特殊情况

第二部分 企业财务管理
第一章 财务管理基础

　　知识点三、货币时间价值的特殊情况

　　1.复利计息频数的影响

　　推导过程：

　　1年复利m次，则有m个计息期，每个计息期的利率=（名义利率/m）

　　实际利息=本金×（1+名义利率/m）^m-本金

　　=本金×{（1+名义利率/m）^m-1}

　　实际利率=（1+名义利率/m）m-1，即i=（1+r/m）^m-1

　　▲结论：

　　当m＝1时，实际利率＝名义利率

　　当m＞1时，实际利率>名义利率

　　一年中计息次数越多，复利终值越大；一年中折现次数越多，复利现值越小。

　　【例题-单】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。

　　A.2%

　　B.8%

　　C.8.24%

　　D.10.04%

　　『正确答案』C

　　『答案解析』这是关于实际报酬率与名义报酬率的换算问题。根据题意，希望每个季度能收入2000元，1年的复利次数为4次，周期报酬率（季）＝2000/100000＝2%，实际报酬率为：i＝（1＋2%）⁴－1＝8.24%。

　　2.折现率和折现期的计算

　　在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值FV、现值PV以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率（之后讲解插值法）；或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。

　　【教材例1-15】某人为购买住房，准备向银行借款300 000元，每年偿还借款（含利息）的能力为30 000元，假定年利率5%，按年复利计息，年末还款。其还款期限大约是多久？

　　根据后付年金现值的计算公式PVA_n=A×PVIFA_i，n，有PVIFA_n= PVA_n/A，接此例：

　　PVIFA_5%，n=300000/30000=10

　　查年金现值系数表：在i=5%时，系数9.899对应的年数n=14，系数10.380对应的年数n=15，由此可知还款期限大约是14～15年。