注册会计师考试《财务成本管理》：非固定增长股票价值的计算

　　2012年教材116页写到：在现实生活中有的公司股利是不固定的。例如，在一段时间里高速增长，在另一段时间里正常固定增长或固定不变。在这种情况下，就要分段计算，才能确定股票的价值。

　　【例5—11】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的内在价值。

　　首先，计算非正常增长期的股利现值（见表5—1）：

　　非正常增长期的股利现值计算

　　单位：元

　　其次，计算第三年年底的普通股内在价值：

　　P3 ＝ ＝ ＝ ＝129.02（元）

　　计算其现值：

　　PVP3 ＝129.02×（P/F，15%，3）＝129.02×0.6575＝84.831（元）

　　最后，计算股票目前的内在价值：P0 ＝6.539＋84.831＝91.37（元）

　　需要注意的问题：

　　（1）D4/（R-g）×（P/F，15%，3）表示的不是第4年股利的现值，而是第4年以及以后各年的股利的现值，其中：D4/（R-g）表示的是第4年以及以后各年的股利在第4年初的现值所以，进一步折现计算现值（第1年初的现值）时，应该复利折现4－1＝3期，而不是4期。

　　（2）该题答案还可以这样写：

　　非正常增长期的股利现值计算

　　单位：元

　　其次，计算第二年年底的普通股内在价值：

　　P3 ＝ ＝ ＝115.2（元）

　　计算其现值：

　　PVP3 ＝115.2×（P/F，15%，2）＝115.2×0.7561＝87.103（元）

　　最后，计算股票目前的内在价值：P0 ＝4.265＋87.103＝91.37（元）

　　【重要结论】在使用固定增长模型计算股票价值时，D1和D0之间不一定非得存在（1＋g）的关系。因为计算股票价值考虑的仅仅是未来的股利，不考虑过去的股利，因此，D0的数值不影响计算结果。

　　【举例】ABC公司报酬率为16%，年增长率为12%，D0 ＝2元，D1 ＝2×（1＋12%）＝2×1.12＝2.24元，则股票的内在价值为：P＝2.24÷（16%－12%）＝56（元）

　　假设把题目改为D0＝1元，D1＝2.24元，从D2开始年增长率为12%，则股票的内在价值为：

　　P＝2.24×（P/F，16%，1）＋2.24×（1＋12%）/（16%－12%）×（P/F，16%，1）

　　＝〔2.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（16%－12%）

　　＋〔2.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（1＋12%）

　　＝〔2.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×[（16%－12%）＋（1＋12%）]

　　＝〔2.24/（16%－12%）〕×（P/F，16%，1）×（1＋16%）

　　＝2.24/（16%－12%）

　　＝56（元）

　　【总结】在使用P＝D1/（R-g）这个公式时，只要满足从D2开始，增长率固定即可。