对于大规模总体(超过5000)而言,总体的实际容量对样本规模几乎没有影响。在统计学中计算样本量的公式中,总体规模在分子和分母中同时存在,这个公式很复杂,简而言之,好比一个分数:(X-500)/X,当X从1000变成5000时,其值的变化为80%,当从5000变成50000时,其变化却只有10%。所以当总体规模越大,对样本量的影响就越小。也可以这么理解,对于一个资产规模为1000万的企业,注册会计师可能花了3天的时间完成了审计;那么对于一个资产规模为2000万的企业,注册会计师可能花了6天的时间,而对于一个资产规模是1000亿的企业,注册会计师就不会花费30000天的时间去审计。
可见,有一个规律,当总体规模不大时,总体规模扩大,样本规模可能会成比例扩大;当总体规模达到一定程度之后,再扩大总体规模,可能样本规模只是小量扩大,或者不变,这是符合统计学原理的。从以上叙述中我们看到,当总体规模为大规模总体时,注册会计师在确定样本规模时,不会考虑到总体规模的影响。
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