期望值的计算案例

普通来源：正保会计网校 2020-02-12

每天都要坚持学习才能有收获，学而不思则罔，不进则退。让我们一起来回顾一下CMA的重要知识点吧！

例：某饮料店销售软饮料或咖啡。如果某一天饮料店销售软饮料，且当天正好天热，该饮料店的利润为$2,500；如果当天气温较低，则饮料店的利润只有$1,000。如果在当天饮料店销售的是咖啡，且当天天气炎热，饮料店的利润为$1,900；如果那天气温较低的话，那利润有$2,000。出现气温较低的概率为60%。
　　根据已知条件，帮助公司决策应该销售咖啡还是软饮料？
　　解析：销售咖啡还是软饮料应该取决于销售何种饮料的期望收益更高。
　　我们通过决策树分析模型（从左至右）将已知条件加以列示，见下图所示：

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决策树模型

　　通过上图的决策树分析，我们可知销售咖啡的两种可能的情况：天热或天冷，概率分别为40%和60%，对应的利润分别为$1,900和$2,000。代入期望值的计算公式：
　　销售咖啡的期望收益= $1,900×0.4 + $2,000×0.6 = $1,960
　　同理，销售软饮料的两种可能的情况：天热或天冷，概率同样分别为40%和60%，对应的利润分别为$2,500和$1,000。代入期望值的计算公式：
　　销售软饮料的期望收益= $2,500×0.4 + $1,000×0.6 = $1,600
　　因此，销售咖啡的期望收益（$1,960）大于销售软饮料的期望收益（$1,600），所以饮料店应该选择销售咖啡。