根据《中华人民共和国消费税法》规定，连续生产应税消费品的消费税应当计入该应税消费品的最终销售价格中，并由销售者代为缴纳。具体来说，销售者应当在销售应税消费品时，将消费税计入销售价格中，并在销售完成后，将销售价格中的消费税金额扣除后，将其余部分作为应税销售额计入应税销售额总额中，再按照规定的税率计算应缴纳的消费税额，最后将其缴纳给税务机关。