会计核算职能是指会计人员根据财务会计准则和公司内部管理要求，对公司的经济业务进行记录、分类、核算、汇总、报告等一系列会计工作，以便为公司的管理层提供准确、及时、可靠的财务信息，帮助管理层做出正确的决策。

会计监督职能是指会计监管机构对企业的会计核算行为进行监督和检查，以确保企业的财务报表真实、准确、完整、合法，保护投资者和利益相关方的权益。会计监督职能主要由国家财政部门和会计师事务所等机构承担，他们对企业的财务报表进行审计、核查、检查等工作，发现问题及时提出处理意见，并对存在违规行为的企业进行处罚。