违反社会保险法律制度的法律责任包括以下几个方面：
1. 行政处罚：违反社会保险法律制度的单位或个人可能会受到行政处罚，包括罚款、责令改正、暂扣或吊销许可证或执照等。
2. 民事责任：违反社会保险法律制度的单位或个人可能会被要求承担民事责任，包括赔偿损失、支付利息、支付违约金等。
3. 刑事责任：如果违反社会保险法律制度的行为涉嫌犯罪，可能会被追究刑事责任，如刑事拘留、刑事处罚等。

需要注意的是，不同的违法行为可能会受到不同的法律责任，应根据具体情况进行判断和处理。同时，为避免违反社会保险法律制度，单位和个人应该加强对相关法律法规的了解和学习，积极履行社会保险义务，合法合规经营。