仲裁程序中的公正独立原则是指仲裁员必须在仲裁程序中保持公正、中立、独立的态度，不偏不倚地处理案件，不受任何一方的影响或压力。这个原则是仲裁制度的核心和基础，也是保障仲裁公正、公正的重要保障之一。

具体来说，仲裁员在处理案件时应当遵守以下原则：
1. 公正原则：仲裁员应当在仲裁程序中保持公正，不偏不倚地处理案件，不受任何一方的影响或压力。
2. 中立原则：仲裁员应当在仲裁程序中保持中立，不偏袒任何一方，不与任何一方建立特殊关系。
3. 独立原则：仲裁员应当在仲裁程序中保持独立，不受任何组织或个人的干扰或控制，不受任何一方的利益或压力影响。
4. 保密原则：仲裁员应当保守仲裁程序中的机密信息，不泄露任何一方的机密信息。

总之，仲裁程序中的公正独立原则是仲裁制度的核心和基础，对于保障仲裁公正、公正具有重要的保障作用。