同一会计期间内开始并完成的劳务是需要缴纳增值税的。

根据《中华人民共和国增值税法》的规定，纳税人从事销售货物、提供应税劳务，应当依法计算和缴纳增值税。提供应税劳务是指纳税人为他人提供劳务、承担建筑安装、修理、加工制造、加工修理、鉴定评估、技术咨询、技术服务等活动所取得的对价。

因此，无论劳务是在会计期间的开始还是结束阶段完成，只要是提供应税劳务，就需要按照规定计算和缴纳增值税。