根据《中华人民共和国票据法》规定，票据权利丧失的法律责任包括以下两个方面：
1. 持票人丧失票据权利后，不能再行使票据权利，也不能再向票据的出票人、承兑人、背书人等主张票据权利。如果持票人在丧失票据权利后继续向票据的出票人、承兑人、背书人等主张票据权利，将承担相应的法律责任。
2. 票据的出票人、承兑人、背书人等在票据权利丧失后，如果再向其他人支付票据款项，将承担相应的法律责任。同时，如果这些人已经被追索了票据款项，还应当承担返还票据款项的法律责任。

总之，票据权利丧失后，持票人不能再行使票据权利，其他人也不能再对票据主张权利或支付票据款项，否则将承担相应的法律责任。