CFA二级数量高频考点：线性回归的假设

提到线性回归的假设，童鞋们表示很头疼，专业术语多且难理解。

Q：证明为什么要先假设啊？

A：因为不用假设把一些不能使结论成立的条件剔除，就得不出结论了。（开个玩笑）

我们来回顾一下，线性回归的假设都有些什么：

01: The relationship between the dependent variable, Y, and the independent variable, X is linear in the parameters b₀ and b₁.
 02: The independent variable, X, is not random
*if the X IS RANDOM, the regression model IS STILL CORRECT under most situations.
03: The expected value of the error term is 0: E(ε) = 0
04: The variance of the error term is the same (a constant k) for all observations: E(ε_i²)=σ_i²=k, i=1,2,…n
*σ²=E(ε²)−E(ε)²=E(ε²)−0=E(ε²)
05: The error term, ε, is uncorrelated across observations. Consequently, E(ε_i, ε_j)=0 for all i (i≠j)
06: The error term, ε, is normally distributed
*If NOT normally distributed, it still be ok under most situations.

总结一下（翻译成通俗易懂的话术，便于理解记忆）

01:  x与y有线性关系
02：x之间不能互相解释，否则就会出现多重共线性
03：残差期望为0
04：残差的方差与自变量不能相关，否则会出现异方差
05：残差之间不能相关，否则会出现自相关

06：残差符合正态分布

大家都记住了吗~

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