基于纳什均衡的管理者薪酬分析

　　【摘 要】 文章从期望理论对管理者激励薪酬的影响出发，指出了管理者薪酬计划的基础——绩效评价指标应满足的条件，并在此基础上，从纳什均衡理论的角度对管理者激励薪酬和不同资本结构管理者的薪酬作了分析。

　　【关键词】 纳什均衡； 绩效评价； 管理者薪酬

　　制定合理的管理者薪酬是现代企业管理成功的关键。良好的薪酬管理计划可以协调企业目标与管理者目标，引导企业朝着战略目标健康发展，从而增加所有者财富，提升企业价值。期望理论为管理者薪酬的设计提供了管理学角度的理论指导，而纳什均衡理论又可以从经济学的角度探讨管理者激励薪酬的设计。

　　一、管理者激励薪酬及其业绩指标的特点

　　企业是由多层级的委托关系构成的，委托人和代理人之间存在信息不对称，使得代理冲突、利益冲突在出资者与经营者之间不可避免。二者在企业管理目标上必定存在着差异甚至背离。在委托代理关系的链条中，为了防止利益冲突和非均衡性，保证代理人的行为符合委托人的意志，应在激励机制方面设计一套科学的方案，制定的企业管理者薪酬契约应使出资者利益、经营者利益之间实现最大程度的协调与统一。期望理论为设立合适的企业管理者薪酬契约提供了理论指导。

　　期望理论认为，人总是渴求满足一定的需要并设法达到一定的目标。这个目标在尚未实现时，表现为一种期望，这时目标反过来对个人的动机又是一种激发的力量，反映为：个人努力个人成绩（绩效）组织奖励（薪酬）个人需要。

　　在这个期望模式中的四个因素，体现了三个方面的关系：努力和绩效的关系；绩效与奖励的关系；奖励和个人需要的关系。可以看出，只有设立合理的激励薪酬机制，协调管理者和企业之间的利益冲突，才能促进企业健康发展，提升企业价值。

　　如何计划管理者薪酬，对于激励管理者，协调所有者利益与管理者利益，提升企业价值起着至关重要的作用。而合理的管理者薪酬计划应以合理的绩效评价指标为基础。合理的，能起到激励作用的绩效评价指标应具有如下特点：

　　第一，绩效评价指标应当明确、具体，设置的目标要考虑到被激励者的能力，让他经过努力是可以达到的。第二，要考虑组织目标和被激励者的需要，被激励者对自己看重的目标会努力奋斗；如果企业管理的目标落后于时代发展，与企业所处的政治、经济环境不相协调，就不能起到激励员工士气的作用。第三，对管理者绩效的评价指标必须符合整体性和长远性要求。另外，合理的绩效指标必须保障企业持续稳定发展，避免在经营过程中因企业的短期行为而影响企业的长远利益。第四，为管理者设立的绩效评价指标必须具有可行性。第五，制定的绩效评价指标应使代理成本尽可能低，使利益各方的目标达到协调一致。最后，企业不同的决策活动应有不同的细化的绩效评价指标，而不应该仅仅笼统地采用利润率，每股收益或EVA指标来衡量企业整体绩效。

　　二、管理者激励薪酬的纳什均衡分析

　　合理的管理者薪酬计划的作用之一就是协调委托人和代理人之间的利益，但是由于二者对待风险的态度不同，信息不对称，实施监督的困难性等原因，二者之间永远存在利益冲突，从而产生代理成本。代理成本包括：对管理者的激励薪酬成本；监督管理者行为的成本；管理者行为偏离所有者利益的成本。合理的管理者薪酬应该使代理成本尽可能低。从管理者的角度看，管理者因自己的行为给所有者带来的收益不会全部归管理者，因此，他有动机减少此类能带给所有者利益却不能满足它自身期望利益的决策行为，同时也有将公司资源转移给自身消费的动机。这形成了很大的代理成本。管理者薪酬与企业绩效评价指标应能将所有者利益与管理者利益统一起来，股东财富的变化应能影响管理者财富的变化。

　　管理者薪酬可以通过纳什均衡理论来设计。用G表示一个博弈，如该博弈有n个博弈方，每个博弈方可选择的策略的集合为Si（i从1-n），Sij表示博弈方i的第j个策略，P表示博弈方j的得益，是各博弈方策略的多元函数；在博弈G={Si，Pj}中，如果由每个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合{S1，S2，…，Sn}中，任一博弈方i的策略Si都是对其余博弈方策略的组合的最佳策略对策，则（S1，S2，…，Sn）为G的一个“纳什均衡”。在企业的委托代理关系中，主要存在委托人（所有者）和代理人（管理者）两个博弈方。设代理人有机会成本O，其努力水平E分布在一个连续空间，其产出（业绩）P=P（E），努力的负效用C=C（E），此外，由于与代理人的努力水平无关的不确定性风险R的存在，委托人需向代理人支付固定薪水F（R），F（R）相对于E来说，是个常量。则：

　　委托人支付的薪酬W=W（P）=W[P（E）]+F（R）；

　　委托人的得益函数为P-W=P（E）-W[P（E）]-F（R）；

　　代理人的得益函数为W-C=W[P（E）]+F（R）-C（E）。

　　当代理人的得益不小于其接受委托的机会成本O时，才愿意接受委托，即，W[P（E）]+F（R）-C（E）≥O。在代理人接受委托的前提下，委托人则希望支付的薪酬越小越好，则约束条件为W+F（R）=C（E）+O。因此，委托人的得益函数为P（E）

　　-W[P（E）]-F（R）=P（E）-C（E）-O。因此，委托人必须找出一个努力水平E*，对于任意E，使他的得益函数P（E*）-C（E*）-O

　　≥P（E）-C（E）-O。

　　但代理人根据自身利益最大化来行为，其努力水平不一定选E*。要使代理人自觉选择努力水平E*，必须使W[P（E*）]+F（R）-C（E*）最大，即，对于任意E，W[P（E*）+F（R）-C（E*）≥W[P（E）]+F（R）-C（E）

　　如果委托人按这两个条件设计薪酬函数，就可以使代理人的行为符合自己的利益，即，对E求导，使：

　　P′(E)-C′（E）=0

　　W′[P(E)]-C′（E）=0

　　即，当W′[P(E)]=P′(E)时，达到了两个博弈方的均衡。可以看出，为了达到这个纳什均衡，关键是对企业绩效评价指标P(E)和以此为基础的管理者薪酬W[P(E)]的合理设计和分析。

　　上述分析中，为了简化明了，隐藏了债权利益。需要注意的是，这里的管理者薪酬W[P(E)]尽管只是企业绩效P(E)的函数，但也包含着债权人利益这一隐函数对管理者薪酬的影响。

　　三、不同资本结构下管理者薪酬的均衡分析

　　（一）无负债企业管理者薪酬的纳什均衡

　　无负债公司由于没有债权人，此类企业的代理成本就是管理者与所有者之间的冲突成本，包括管理者的激励薪酬成本，监督管理者行为的成本和管理者行为偏离所有者利益的成本，不含债务代理成本。从这个角度讲，管理者的任何决策都只会影响所有者和管理者两方的利益，不会涉及第三方利益。即企业的绩效与所有者利益是统一的，管理者的薪酬应该和公司的绩效高度相关。在这种情况下，不存在债权人利益，管理者的薪酬W[P(E)]只需考虑企业绩效函数P(E)，就可以达到纳什均衡。

　　以投资决策为例，假设公司有两个投资机会，一个是无风险项目，一个是风险项目，投资额相同。无风险项目的投资回报的现值为I。风险项目可能有高回报，也可能有低回报，获得高回报的现值为H，概率为p；获得低回报的现值为L，概率为1-p，则风险项目的投资回报现值为p×H+(1-P)×L。其中，H≥I≥L。

　　当p×H+(1-P)×L≥I时，投资风险项目会增加所有者财富，反之，应投资无风险项目。在没有约束的条件下，管理者选择何种投资只会考虑自身利益，而不会关注所有者财富是否会增加，这种情况下，管理者的薪酬应该按如下方法设计，才能使管理者的决策符合所有者利益。

　　管理者的薪酬应该包括固定薪酬F，如果投资风险项目获得高回报H，则管理者取得激励性薪酬а×H，а相当于绩效的提成比例；如果获得低回报L，则受到失职性惩罚β；如果投资无风险项目，管理者的薪酬为F+а×I，а同上。在这种情况下，如果满足条件：（1）p×(F+а×H)+(1-p)×(F-β)≥F+а×I，管理者就会选择风险项目。而这同时应满足条件：（2）p×H+(1-P)×L

　　≥I。对条件（1）进行整理，得p×H+(1-p)×L（-β/а）≥I，与条件（2）结合，得出结论，只要（-β/а）≤L，管理者就会选择符合所有者利益的决策。即，在设计管理者薪酬时，考虑投资失败时的惩罚性额度β，投资成功时的奖励提成比例а与投资失败的回报L时三者的关系满足（-β/а）≤L即可约束管理者行为，使其作出的决策符合所有者利益。

　　（二）有负债企业管理者薪酬的纳什均衡

　　当企业的资本结构中包括负债时，企业存在两方面的代理成本，其一是所有者与管理者之间的权益代理成本；其二是所有者与债权人之间的代理成本。前者的代理成本内容上文已分析，不再赘述。后者的代理成本主要是来自所有者和债权人之间的利益冲突，即，所有者财富的增加可能建立在债权人利益减少的基础上。权益性代理成本和债务性代理成本二者此消彼长。当企业制定的管理者薪酬合约将管理者利益与所有者财富相统一时，管理者会采取增加自身利益（同时增加所有者财富）的行为，从而减少权益代理成本。但这种行为有可能损害债权人利益。理智的债权人意识到这种情况发生的可能性，就会在债券市场上采取行动，迫使公司发行的债券价格下降，从而产生主要的债务代理成本。所以，当企业的资本结构中包括债务时，最优的管理者薪酬合约应该是在所有者财富、债权人利益和管理者利益之间达到一个“纳什均衡”。

　　仍以上述投资决策为例，由于增加了博弈方债权人，企业在制定管理者薪酬计划时，须考虑债务代理成本，表现为向债权人偿还的本金和支付的利息，设其现值为ф，当，①p×（H-ф）+(1-p)×（L-ф）≥I-ф时，应满足条件：②p×[F+а×（H-ф）]+(1-p)×(F-β)≥F+а×（I-ф）。整理条件②得出结论，只要（-β/а）≤（L-ф），就会使管理者利益与所有者财富一致。而要使全部代理成本最低，还应满足权益代理成本与债权代理成本之和最低，所有者财富才能达到最大。二者的关系可以用图1表示。

　　坐标的横轴表示管理者利益与所有者财富的一致程度，纵轴表示企业代理成本，L1是权益代理成本，随着管理者利益与所有者财富一致程度的提高而降低，L2是债务代理成本，随着管理者利益与所有者财富一致程度的提高而上升。L1与L2的交点P是所有者财富最大的点。即，企业制定的管理者薪酬应该使债务代理成本与权益代理成本相等，这时二者之和最小，所有者财富最大。

　　【主要参考文献】

　　[1] 刘晓春，徐岩.博弈理论在管理会计中的应用.会计之友，2004年第2期.

　　[2] 唐建新，方靓.谈股东价值创造导向的管理工具——EVA.财会月刊，2003年第11期.

　　[3] 姚启强.基于价值的业绩评价指标.现代管理科学，2002年第10期.

　　[4] 杜胜利.CFO管理前沿.中信出版社，2003.10.

　　[5] 张维迎.博弈论与信息经济学.上海人民出版社，1996.

　　[6] 芮明杰.管理学.上海财经大学出版社，2005.

　　[7] Sensitivity of executive pay to accounting performance measures in all-equity firms, Raghavan J.Iyengar, et al, Accounting and Finance 45（2005）.

　　[8] Performance measure congruity and the balance scorecard, Jorg Budde, Journal of Accounting Research vol. 45 No. 3 June 2007.