给边际成本函数求固定成本怎么求

来源：正保会计网校 2025-06-25

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边际成本函数与固定成本的关系

在财务会计中，理解如何从边际成本函数求得固定成本是至关重要的。

边际成本（MC）是指生产额外一单位产品所增加的成本。边际成本函数通常表示为 MC = dTC/dQ，其中 TC 是总成本，Q 是产量。要从边际成本函数推导出固定成本，需要先了解总成本（TC）的构成：TC = FC VC，这里 FC 代表固定成本，VC 代表可变成本。通过积分边际成本函数可以得到总成本函数，然后利用已知条件求解固定成本。假设我们知道某企业在特定产量下的总成本，可以通过以下步骤求解：
1. 计算边际成本函数的积分以获得总成本函数 TC(Q) = ∫MC(Q)dQ C，这里的 C 是积分常数，即固定成本。
2. 使用给定的总成本数据点来解方程，确定 C 的值。

实际应用中的计算示例

考虑一个具体的例子，假设一家制造企业的边际成本函数为 MC(Q) = 3Q 50。为了找到该企业的固定成本，我们首先对边际成本函数进行积分，得到总成本函数 TC(Q) = (3/2)Q² 50Q C。如果已知当 Q = 10 时，TC = 1000，则可以通过代入这些值来解决 C：
(3/2)(10)² 50(10) C = 1000
解得 C = 1000 - 150 - 500 = 350。因此，这家企业的固定成本为 350 单位货币。
这种方法不仅适用于制造业，也广泛应用于服务业、农业等多个行业。