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学员问题:
老师,麻烦把普通年金现值的公式推导讲一下,谢谢!
正保会计网校老师解答:
普通年金现值系数的推导:设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为:
P = A×(1+i)^(-1) + … + A×(1+i)^(-n)
等式两边同乘以(1+i): F(1+i) =A+ A(1+i)^(-1) + A(1+i)^(-2) + … + A(1+l)^(-n+1)
上式两边相减可得: P(1+i) - P = A-A(1+l)^(-n)
P= A[1-(1+i)-n ] / i 式中[1-(1+i)-n ] / i的为普通年金、利率为i,经过n期的年金现值系数记作(P/A,i, n)。
考试时不会考推导的,建议您不用深究推导的过程。
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