2018年3月1日，甲以自有的一套房屋为债权人乙设定了抵押权并办理抵押登记。5月1日，甲又以该房屋为债权人丙设定抵押，但一直没有办理抵押登记。6月1日，甲擅自将该房屋转让给丁并办理了过户登记。对此，下列说法错误的是（ ）。
A、甲与丙的抵押合同无效
B、乙可以对该房屋行使抵押权
C、丙可以要求甲赔偿自己所遭受的损失
D、甲与丁之间转让房屋的合同有效
本题考核抵押权。甲与丙之间的抵押未办理登记手续，抵押权无效，但不影响抵押合同已经生效。
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