计算题
1、甲公司欲投资购买债券，打算持有至到期日，要求的必要收益率为6%（复利、按年计息），目前有三种债券可供挑选：
（1）A债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，A债券是半年前发行的，现在的市场价格为1050元，计算A公司债券目前的价值为多少？是否值得购买？
（2）B债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，单利计息，利随本清，目前的市场价格为1050元，已经发行两年，计算B公司债券目前的价值为多少？是否值得购买？
（3）C债券面值为1000元，5年期，四年后到期，目前市价为600元，期内不付息，到期还本， 计算C债券的到期收益率为多少？是否值得购买？
（4）若甲公司持有B公司债券2年后，将其以1200元的价格出售，则投资报酬率为多少？
2、某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择：
（1）A股票，上年发放的股利为1.5元，以后每年的股利按5%递增，目前股票的市价为15元。
（2）B债券，面值为1000元，5年期，票面利率8%， 单利计息，到期一次还本付息。复利折现，目前价格为1080元，假设甲投资时离到期日还有两年。
（3）C股票，最近支付的股利是2元，预计未来2年股利将按每年14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为10%，股票的市价为46元。
如果该投资者期望的最低报酬率为15%，请你帮他选择哪种证券可以投资（小数点后保留两位）。
（P/F，15%，1）＝0.8696，（P/F，15%，2）＝0.7561
1、
【正确答案】（1）A债券半年后的价值
＝80＋80×（P/A，6%，4）＋1000×（P/F，6%，4）
＝80＋80×3.4651＋1000×0.7921
＝1149.31（元）
A债券目前的价值
＝1149.31×（P/F，6%，1/2）
＝1149.31×0.9713
＝1116.32（元）
由于A债券目前的价值高于其价格1050元，所以应该购买。
（2）B债券的价值＝1000×（1＋8%×5）×（P/F，6%，3）＝1400×0.8396＝1175.44（元）
由于B债券目前的价值高于其价格1050元，所以值得购买。
（3）设C债券的到期收益率为r，则：
600＝1000×（P/F，r，4）
（P/F，r，4）＝0.6
（F/P，r，4）＝1.667
则：r＝1.6671/4－1＝13.63%
由于C债券的到期收益率（13.63%）高于投资人要求的必要收益率（6%），所以值得购买。
（4）设投资报酬率为r，则：
1200×（P/F，r，2）＝1050
2、
【正确答案】A股票的价值＝1.5×（1＋5%）/（15%－5%）＝15.75（元/股）
B债券的价值＝（1000＋1000×8%×5）×（P/F，15%，2）＝1400×0.7561＝1058.54（元）
C股票的价值计算如下：
预计第1年的股利＝2×（1＋14%）＝2.28（元）
预计第2年的股利＝2.28×（1＋14%）＝2.60（元）
第2年末普通股的价值＝2.60×（1＋10%）/（15%－10%）＝57.2（元）
C股票目前的价值
＝2.28×（P/F，15%，1）＋2.60×（P/F，15%，2）＋57.2×（P/F，15%，2）
＝2.28×0.8696＋2.60×0.7561＋57.2×0.7561
＝47.20（元/股）
由于A股票的价值大于当前的市价，所以可以投资。
B债券的价值小于当前市价，不可以投资。
C股票的价值大于市价，可以投资。
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