这道题是通过共同年限法来比较两个不同期限的投资方案。 共同年限法的基本思路： 找到两个方案期限的最小公倍数，将两个方案的期限调整为相同的年限，这样就可以在相同的时间跨度内比较它们的净现值。 在本题中，甲机床可用 2 年，乙机床可用 3 年，它们的最小公倍数是 6 年。所以将甲机床在 6 年内周转 3 次，乙机床在 6 年内周转 2 次。 计算甲方案在调整后的净现值： 首先明确甲机床初始投资额为 10000 元，每年产生 8000 元现金净流量，期限为 2 年。在调整为 6 年期限后，相当于重复投资三次。 净现值的计算公式为：净现值 = 未来现金净流量现值 - 原始投资额现值。 甲机床每年现金净流量现值 = 8000×4.3553（10% 利率、2 年期的年金现值系数）。 因为要重复投资三次，所以第一次投资在初始时点（现值为 -10000），第二次投资在第 2 年末（相当于现在的第 0 时点投入，第 2 年末的现值为 -10000×0.8264，10% 利率、2 年期的复利现值系数），第三次投资在第 4 年末（相当于现在的第 0 时点投入，第 4 年末的现值为 -10000×0.6830，10% 利率、4 年期的复利现值系数）。 最终甲方案净现值 = 8000×4.3553 - 10000×0.6830 - 10000×0.8264 - 10000。 计算乙方案在调整后的净现值： 乙机床初始投资额为 20000 元，每年产生 10000 元现金净流量，期限为 3 年。在调整为 6 年期限后，重复投资两次。 乙机床每年现金净流量现值 = 10000×4.3553（10% 利率、2 年期的年金现值系数，因为乙机床 3 年一周期，6 年两周期，相当于两个 3 年期的年金现值问题，故使用 2 年期的年金现值系数）。 第一次投资在初始时点（现值为 -20000），第二次投资在第 3 年末（相当于现在的第 0 时点投入，第 3 年末的现值为 -20000×0.7513，10% 利率、3 年期的复利现值系数）。 最终乙方案净现值 = 10000×4.3553 - 20000×0.7513 - 20000。 通过比较调整后的净现值大小，可以判断哪个方案更优。在本题中，甲方案调整后的净现值小于乙方案调整后的净现值，所以在共同年限法下，乙方案更优。