首先分析这个公式的合理性:
设备价值 600 万元,残值归租赁公司所有,在计算租金时需要考虑设备现值减去残值现值。
前两年免租期,从第 3 年开始每年年初支付租金,共支付 4 年,所以可以用年金现值系数(P/A,8%,4)来计算这四年租金的现值。
又因为首次支付租金是在第 3 年年初,相当于第 2 年年末,所以需要再乘以 2 年期的复利现值系数(P/F,8%,2)。
因此,600 - 50×(P/F,8%,6)= A×(P/A,8%,4)×(P/F,8%,2) 这个公式是合理的。
对于答案中 “/(1 + 8%)” 的解释:
这里可能是在计算年金现值时,由于是年初支付租金,属于预付年金的情况。
预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系是:预付年金现值系数 = 普通年金现值系数 ×(1 + 利率)。
在本题中,按照普通年金现值公式计算后,需要再除以(1 + 8%)来调整为预付年金的情况,以准确计算从第 3 年开始每年年初支付的租金。
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