在统计学中,要衡量一个个体数据在总体中的相对位置,通常使用标准分数(也称 Z 分数)。
标准分数的计算公式为: ,其中 是个体数据(本题中为考生的成绩 125 分), 是总体的均值(本题中为平均成绩 106 分), 是总体的标准差。
而方差是标准差的平方,已知方差为 225 分,所以标准差为 。
所以该考生成绩的标准分数为: ,通过计算这个标准分数,可以确定该考生成绩在总体中的相对位置。
A 选项的计算错误,不符合标准分数的计算公式。
B 选项中分母应为标准差 ,而不是直接用成绩差除以均值。
C 选项中分母应为标准差 ,而不是方差 225 。
综上所述,应该选择 D 选项。