如果三次公开招标都不足三家，是可以选择竞争性磋商的。但需要注意的是，你单位作为事业单位，不属于政府购买服务的适格主体，不适用财政部2015年发布的《财政部关于政府采购竞争性磋商采购方式管理暂行办法有关问题的补充通知》中，关于“在采购过程中符合要求的供应商（社会资本）只有2家的，可以继续进行采购活动”的规定。因此，当你单位遇到符合要求的供应商只有2家时，应当重新开展采购活动