公司的劳动用工备案是应该做的，因为用工备案是劳动保障行政部门履行社会管理和市场监管职能，加强对用人单位劳动用工宏观管理的重要措施，也是规范劳动用工秩序、保障劳动双方权益的重要手段。 根据《劳动力市场管理规定》第十四条，用人单位招用人员后，应当自录用之日起30日内，到当地劳动保障行政部门办理录用备案手续，并为被录用人员办理就业登记。用人单位与职工终止或者解除劳动关系后，应当于7日内到当地劳动保障行政部门办理备案手续。如果用人单位违反此规定，未按期办理备案手续的，由劳动保障行政部门责令限期改正；逾期不改正的，处以1000元以下罚款。 因此，为了避免可能面临的法律责任和罚款，建议公司按照相关规定进行劳动用工备案。