你需要买车贷款50000元,如果向银行贷款,年利率是6%,按复利计息,到第二年末需要偿还本利和56180元。汽车推销商愿意为你提供分期付款的贷款,年利率是4%,按单利计息,2年共需支付利息4000元。分24个月偿还本利,每月底还款为54000/24=2250元。你认为可以接受吗?这笔贷款的实际利率是多少? 能来个老师看一下吗?
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84784972 | 提问时间:2023 10/10 15:10
首先,我们可以计算出银行贷款的年利率。根据题目,贷款本金为50000元,第二年末需要偿还本利和56180元,即第二年末的还款总额为56180元。根据复利公式,本利和 = 本金 x (1+年利率)^期数,因此可以列出方程:50000 times (1+6%)^2 = 5618050000×(1+6%)2=56180。
解这个方程,可以得到年利率约为5.88%。因此,银行贷款的年利率为6%。
接下来,我们可以计算汽车贷款的年利率。根据题目,贷款本金为50000元,2年共需支付利息4000元,即24个月的利息为4000元。根据单利公式,本利和 = 本金 + 利息,因此可以列出方程:50000 + 4000 = 5400050000+4000=54000。
每个月底需要还款2250元,因此24个月的还款总额为54000元。根据单利公式,本利和 = 本金 + 利息,因此可以列出方程:54000 = 50000 + 24 times 225054000=50000+24×2250。
解这个方程,可以得到每个月底的还款额为2250元。因此,汽车贷款的实际利率为:(4000/2)/(50000 times 2/12) approx 4.8%。
2023 10/10 15:13
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