当单位想给客户私人垫付款时，可以在支票上写上“往来款”，表明这笔款项是作为往来款支付的，表明是垫付的一种方式。如果需要还给对方现金，可以在支票上写上“现金”，以便表明这笔款项是当作现金支付的。此外，还可以在支票上写明垫付款项的具体用途，如“租金垫付款”、“运费垫付款”等。 例如，一家公司想给客户私人垫付款，可以在支票上写“往来款：运费垫付款”，以便表明单位是使用“往来款”的方式进行垫付款项，同时也向客户说明了支付款项的用途。