老师的销售空调的时候同时提供安装服务是兼营，两者之间不存在混合关系。此时开票应该分类别开一张发票，即把购买的空调的开票按照13%的增值税货物发票开一张，而对于提供服务的发票应该开一张服务发票，收取6%的增值税服务发票。 拓展知识：增值税发票有两类，一是按13%征收的增值税货物发票，另一种是按6%征收的增值税服务发票，以此来区分是出售货物还是提供服务。在开票时，要确保两种发票分类开发，以免出现发票计税错误的问题。