面值为1000元、期限为15年、票面利率为7%、半年支付一次利息、以769.4元折价发行的债券,到期收益率为10%,假定年再投资收益率也是10%或半年期再投资收益率为5%计算每期支付的利息

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84785003 | 提问时间:2023 01/28 12:23
计算这种类型债券的每期支付利息,我们首先需要知道债券到期所对应的未折价価值,未折价価值=票面金额÷(1+到期收益率)的幂次。由于本债券的到期收益率为10%,未折价価值即为1000÷(1+0.1)的15次方=463.4元。
根据本债券的折价率,票面金额为769.4元,其票面折价贴现值是769.4-463.4=306元。由此可以得出该债券的期末票面价值每期应为(769.4-306)÷15=37.3元。
计算每期支付的利息时,我们可以根据等额本息还款法,其中本金为每期票面价值37.3元,年利率为7%,每期支付利息即为本金37.3元×(1+7%)的-(1)次方=2.34元。我们也可以将每期支付的利息视为补偿投资者折价贴现的损失,每期补偿利息的金额为769.4-463.4÷15=25.3元。
如果假定投资者年再投资收益率为10%,或半年期再投资收益率为5%,那么本债券的支付利息将会有所不同。如果将收益率改为10%,那么还款时利息为37.3元×(1+10%)的-(1)次方=2.68元,补偿贴现金额为769.4-463.4/15=28.3元。而如果将收益率改为5%,则还款时利息为37.3元×(1+5%)的-(1)次方=1.78元,补偿贴现金额为769.4-463.4/15=18.3元。
从上述可以看出,影响支付利息的因素涉及到债券本身的面值、利率、期限,以及投资者收益率变动等,因此投资者在投资债券时需要综合考虑这些因素。
拓展知识:另一种类型的债券——贴现债券,发行时的票面价值要低于到期期価值,也就是说,发行时需要投资者在票面价值上预先付出一定的差价,到期期価值时这部分差价将得到返还,因此每期支付利息是固定的,不受投资者收益率变动的影响。
2023 01/28 12:36
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