新成立的建筑公司增值税发票的点数由其经营范围与收入情况共同决定。根据《中华人民共和国增值税暂行条例》（2006年修正）第十六条规定：新开业的企业、单位，凭经营范围及收入情况申请开具专用发票的，应当按照相关税法规定的入点标准开具专用发票，入点标准分为三类：1、经营范围与收入情况，申请开具专用发票，启用点数最低为10点；2、零售经营业态以及经营项目有限的小型贸易企业，申请开具专用发票，启用点数最低为5点；3、收入情况较少的经营单位，申请开具专用发票，启用点数最低为2点。 因此，新成立的建筑公司增值税发票的点数依据其经营范围与收入情况来决定，最低为2点，最高有可能达到10点。 拓展：增值税专用发票是指在发票上印有“增值税专用发票”字样的发票，具备申报增值税和抵扣进项税额的税收标识，经国家税务机关核准发行，用于销售商品、提供劳务或者经营活动所得收入的核算、验证和结算。