不可以。建筑工程公司是根据《国家税务总局关于办理建筑工程业纳税人收入扣除管理有关问题的通知》（国家税务总局发[2006]106号文件）第六条：“建筑工程企业发票均以增值税专用发票或者普通发票开具，一律税率为3%”为准。 税率发票的开具，是依据国家的税收法规来决定的，一般而言，是按照当时适用的税率来开具发票的，一旦税率发生变化，企业发票上的税率也会随之改变，而不能一律维持原来的税率，因此，一个月内，建筑工程公司不能同时开9%税率和3% 税率的发票。 此外，关于发票开具税率还有一些其他要求，比如：不同产品或服务的税率可能不同；服务性收入和非服务性收入的税率也可能不同；地区也会对税率有不同的要求，等等。因此，企业在开具发票时，一定要查阅当地适用的税收政策，以免产生重罚。