标准离差率和标准差率的区别是什么?公式如何计算?为什么标准差率=标准离差/期望值?

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84784994 | 提问时间:2023 01/20 13:52
标准离差是指每个观测值与平均值之差的绝对值的平均值,可以看作一组数据的变化程度的度量指标,其公式为:SD = Σ|x-μ|/n。
标准差率是指标准差与期望值的比值,可以用来衡量标准差在总体尺度上的大小,这对于对比不同样本的标准差程度尤其有用,其公式为:SR = SD/μ。
期望值μ是一组数据的平均值,它可以代表整个数据的总体尺度,因此期望值与标准差的比值可以展现出标准差在总体尺度上的大小,更利于揭示标准差的相对大小,因此标准离差率与期望值之比即标准差率。
拓展知识:
当面对一组数据,为了求出数据的分布情况,应该用哪种统计方法?
此时应该使用盒须图、峰度和偏度等统计学量化方法,以此来判断数据的分布情况,例如均值、标准差等。其中,盒须图是用来可视化展示数据分布的箱线图,有助于发现数据的异常值或极端值;峰度是指数据点“在其均值附近”的集中程度,而偏度则是指数据点“低于均值”或“高于均值”的程度,也就是数据分布的“不对称性”。
2023 01/20 14:05
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