假设甲乙两家企业，甲在2022年10月15号买入当天发售的标的资产为A股票的为期3个月的欧式平价看涨期权标准化合约100份。每份台约的标的都是1股。乙在2022年10月15号买入当天发售的标的资产也为A股票的为期3个月的美式平价看涨期权标准化合约100份。同样每份合约标的1股。假设任何时候期权合约的市场价格都与其相应时间的理论价值相等。年化市场利率为10%。这里A股票为大家上次实验数据中的第5只股票。也即对每个同学来讲A股票是不一样的。(1)假设甲乙两人在10月15号买入相应期权合约后马上交换（甲把买到的期权给乙，乙把买到的期权给甲）。请分别画出甲乙两人的这次交换操作的损益线并对图形作解释（要求精确，纵坐标和横坐标上都有相应数值，并写出相应数值的计算过程）。(2)假设甲乙两人先在10月15号交换（甲把买到的期权给乙，乙把买到的期权给甲）。然后在11月15号再次交换（甲把手中的期权再还给乙，乙把手中的期权再还给甲）。计算甲乙两人因这两次交换所产生的收益（或亏损）分别是多少并写出计算过程。
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84784994 | 提问时间：2023 01/16 08:49
(1) 甲乙两人期权合约交换的损益线如下图所示：
由此可知，甲方的初始投入=100×1=100股，乙方的初始投入=100×1=100股；交换后，甲方持有的美式期权价值等于100×1/[1+10%×3/12]=97.92股，乙方持有的欧式期权价值等于100×1/[1+10%×3/12]=97.92股；甲方的最终收益=97.92-100=-2.08股，乙方的最终收益=97.92-100=-2.08股，显然，这次交换操作对双方都是损失的。
(2) 甲乙两人期权合约两次交换的损益情况如下：
（1）10月15日甲乙两人交换期权后，甲方持有的美式期权价值为97.92股，乙方持有的欧式期权价值为97.92股；
（2）11月15日甲乙两人再次交换期权后，甲方持有的欧式期权价值等于97.92×[1+10%×1/12]=98.41股，乙方持有的美式期权价值等于97.92×[1+10%×1/12]=98.41股；
因此，甲方最终收益=98.41-100=-1.59股，乙方最终收益=98.41-100=-1.59股，显然，这次交换操作双方造成的损失有所减少。
2023 01/16 08:57
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