甲可以成功开立的是Ⅰ类银行账户和Ⅱ类银行账户，一般来讲，一类银行账户用于居民日常收付款，它是居民最大的支出或收入将从该账户进行。二类银行账户是实体和个人用于兑现及结算债权义务的账户，主要是一般企业的经常性现金收支，和支付各类债务和报酬的账户。三类银行账户则是金融机构专门为客户提供的服务，具体客户也可以根据自己的情况，办理相关的银行业务用于储蓄或投资。 拓展知识：随着社会的发展，新型银行账户也在不断出现，如特种账户、一卡通、移动资金账户等，这些账户都具有各自的特性，以满足不同客户的需求。