是的，甲方应该为此提供委托书给我司。委托书是一份正式书面文件，用于表明甲方给予我司委托权，以完成特定的任务和动作。因此，甲方提供委托书是有必要的，这样我司就可以代替甲方完成工资打款的工作。委托书应包含以下信息：甲方和乙方的身份和联系信息；委托任务的描述；执行任务的期限；任务完成后的结果要求；甲方对乙方的报酬；双方的责任。此外，在委托书中还应明确双方的权利义务，并由双方签字确认，以确认其内容的真实性和有效性。