张先生儿子现年4岁,预计18岁读大学,目前高等教育大学学费和其他支出合计5万,假设大学学费年均增长率3%,到儿子上大学时需要支出多少费用?
(请用PV,FV,PMT.i,n 等賦值,写明求解过程即可)为此张
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先生计划从现在开始每月定投指数基金,假设平均年化收益率8%.
计算张先生每月至少定投多少元才能满足儿子读大学费用?(请用
PV,FV,PMT,i,n 等赋值,写明求解过程即可)
问题已解决
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#实务#
84785043 | 提问时间:08/27 16:16
首先计算儿子上大学时的费用:
儿子 18 岁上大学,距离现在还有 14 年。
年均增长率为 3%,当前每年学费和其他支出 5 万。
设 n = 14,i = 3%,PV = 50000
FV = PV × (1 + i)^n = 50000 × (1 + 3%)^14 ≈ 77818 元
接下来计算每月定投金额:
设每月定投金额为 PMT,投资年限为 14 年,即 168 个月,平均年化收益率 8%,换算为月利率 i = 8% / 12
终值 FV = 77818
PMT = FV × i / [(1 + i)^n - 1]
先计算 (1 + 8%/12)^168 ≈ 3.707
PMT = 77818 × (8%/12) / (3.707 - 1) ≈ 285.15 元
综上,儿子上大学时需要支出约 77818 元,张先生每月至少定投约 285.15 元才能满足儿子读大学费用。
08/27 16:17
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