事业单位的非财政拨款结余第二年是可以继续使用的。根据《事业单位财务规则》的相关规定，非财政拨款结余可以按照国家有关规定提取职工福利基金，剩余部分用于弥补以后年度单位收支差额。这意味着非财政拨款结余在第二年及以后年度中，仍可以被用于事业单位的运营和支出.如果第二年还是收大于支，因为想当年结余金额大，硬要求使用了非财政拨款结余