租赁公司开出的设备发票金额为1125000元，其中首付款为225000元，融资金额为900000元，利息为112500元。然而，您提到实际上只支付了900000元的融资金额和112500元的利息，尚未支付首付款225000元。但租赁公司声称您已经付完款项，并开具了发票。 您需要核实与租赁公司之间的合同或协议，确保对付款方式和金额有明确的了解。如果合同中确实规定首付款为225000元，并且您尚未支付该款项，那么租赁公司的说法可能存在问题。 关于发票的开具，通常情况下，发票应由提供设备或服务的单位开具。在您的情况下，如果设备是由厂家提供的，那么理论上应由厂家开具发票。但融资租赁公司开具发票可能是基于其与厂家之间的协议或您与融资租赁公司之间的合同约定。