例:假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的债务。由于担心3个月后市场利率会上升,因此公司卖出一份名义本金为1000万美元的利率期货。
假设现在3个月年利率为5.6%,6个月年利率为6%,9个月年利率为6.4%,请计算无套利均衡时,该利率期货中的远期利率是多少?
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84785019 | 提问时间:04/08 16:18
们要计算一个无套利均衡下的远期利率,基于给定的不同期限的年利率。
公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的债务,并卖出一份名义本金为1000万美元的利率期货以规避利率上升的风险。
假设现在3个月年利率为5.6%,6个月年利率为6%,9个月年利率为6.4%。
无套利均衡下的远期利率 F 可以通过以下公式计算:
(1 + r_3m) × (1 + F)^(6m/12m) = (1 + r_9m)
这里,r_3m 是3个月的年利率,r_9m 是9个月的年利率,F 是我们要求的远期利率(6个月后的年利率)。
从题目条件可知,r_3m=5.6%(转化为小数形式为0.056),r_9m=6.4%(转化为小数形式为0.064),代入公式进行计算。
计算结果为:1.52%。
所以,无套利均衡时,该利率期货中的远期利率是 1.52%。
04/08 16:35
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