对于数轴上的两条线段给出如下定义 若其中一条线段中点恰好是另一条线段的三等分点,则称这俩条线段互为友好线段
在数轴上,点 ABCD 表示的数分别为x -2-x 3-x÷2 9-x÷2,且 AB 不重合,线段 AB,CD 为友好线段,直接写出 x 的值
问题已解决
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#实务#
84785025 | 提问时间:02/19 13:05
根据题目给出的点A、B、C、D的坐标,我们可以得到线段AB和CD的长度。
线段AB的长度为:AB=∣x−(−2−x)∣=∣2x+2∣
线段CD的长度为:CD=∣23−x−29−x∣=∣2−6∣=3
由于线段AB和CD是友好线段,根据定义,线段AB的中点恰好是线段CD的三等分点。
线段AB的中点坐标为:M=2x+(−2−x)=−1
线段CD的三等分点有两个可能的位置,分别是:
N1=23−x−31×3=23−x−1=21−x
N2=23−x+31×3=23−x+1=25−x
由于点M是线段AB的中点,并且也是线段CD的三等分点,因此点M的坐标应该等于N1或N2的坐标。
即:−1=21−x 或 −1=25−x
解这两个方程,我们得到:
x=−1 或 x=7
故答案为:x=−1 或 x=7
02/19 13:09
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