如果甲开出的支票在兑付时发现甲的银行账户余额不足，银行会拒绝付款，这体现了银行不垫付原则。此时，这张支票是有效的，但银行不会向乙公司支付相应的款项。 如果乙公司希望收到款项，需要将支票退还给甲，并要求甲进行现金支付或其他形式的支付。如果甲无法支付或者拒绝支付，乙公司可以通过法律途径寻求解决。 需要注意的是，如果甲的银行账户余额不足，银行可能会对甲进行处罚，这通常涉及到罚款或者要求甲补充足够的资金来覆盖支票金额。如果甲无法及时补充资金，银行可能会采取其他措施来维护自身权益，这可能会对甲的信用记录造成负面影响。因此，在开具支票前，甲应该确保自己的银行账户有足够的资金来覆盖支票金额，以避免不必要的麻烦。