公司正在考虑一个项目，这个项目有80%的成功率和20%的失败率。 如果成功，每年会有20万美元的现金流；如果失败，每年会损失5000美元。 公司还有一个备选方案，需要花费25万美元，从第二年开始有60%的概率每年赚8万美元，40%的概率每年损失1万美元。 我们要找出这个备选方案的价值。 假设主项目的成功概率为 p1 = 0.8，失败概率为 1 - p1 = 0.2。 成功时的现金流为 cf1 = 20万美元，失败时的现金流为 -5000美元。 备选项目的花费为 cost = 25万美元，成功概率为 p2 = 0.6，失败概率为 1 - p2 = 0.4。 成功时的现金流为 cf2 = 8万美元，失败时的现金流为 -1万美元。 每年的贴现率为 discount_rate = 10%。 主项目的期望现金流（Expected Cash Flow，ECF）可以表示为： ECF1 = p1 × cf1 + (1 - p1) × (-5000) 备选项目的期望现金流可以表示为： ECF2 = p2 × cf2 + (1 - p2) × (-1万) 备选项目的价值（Value of Option，VO）可以表示为： VO = max(0, ECF2 - cost) / (1 + discount_rate)^1 我们将分别计算主项目和备选项目的期望现金流，然后计算备选项目的价值。 计算结果为：这个选项的价值是0万美元。