-已知某消费者每年用于商品A和商品B的收入为360元,两商品的价格分别为PA=20咒和pB=40元,谈消费者的效用函数为U=3xaxb^2,求,读消费者每年购买这两种商品的数量各为多少?(6分)每年从中获得的总效用是多少?(2分)
问题已解决
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#实务#
84785034 | 提问时间：2023 11/05 20:58
【分析】
根据条件，先列出消费者均衡时关于x
1
、x
2
的方程，联立求解得到x
1
、x
2
的值，再代入效用函数计算总效用．
【解答】
由已知可得消费者均衡时关于x
1
、x
2
的方程为：
3
20x
1
+
3
40x
2
=360，
联立方程组left{ begin{matrix} frac{20x_{1}}{3} + frac{40x_{2}}{3} = 360 3x_{1}x_{2}^{2} = U end{matrix} right.，
解得：left{ begin{matrix} x_{1} = 9 x_{2} = 12 end{matrix} right.，
则该消费者每年购买商品A9单位，购买商品B12单位，
获得的效用为：U=3×9×12
2
=4104．
2023 11/05 21:12
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