2.有一张半年支付一次利息、年息票率为10%、到期收益 8%,按面值$1000出售的3年期国债。(15分)
(1)该债券的有效期限是多少?修正有效期限是多少?(5分)
(2)当市场利率上升0.01%时,债券价格将如何变化?当利率下降0.01%时,价格又如何变化?(5分)
(3)当收益率从8%升到8.01%时,该债券价格由原来$1052.421369变为$1051.880264; 当收益率从8%降到7.99%时,该债券价格由原来$1052.421369变为$1052.962823;计算该债券的凸性。(5分)
(4)假设R上升了2%(从8%到10%)时债券价格变动百分比?(5分)
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84784956 | 提问时间:2023 10/23 11:05
假设债券的面值为 F(面值),年息票率为 c(年息票率),到期收益率为 y(到期收益率),债券的剩余期限为 t 年。
1.我们使用现值公式来计算债券的价格,该公式为:Price = C/(1 + y)^t + F/(1 + y)^t其中,C 是半年支付一次的利息。
2.债券的凸性是一个衡量债券价格对收益率变化敏感性的指标。我们使用以下公式计算凸性:凸性 = ((Price_new - Price_old) / Price_old) / (y_new - y_old)
3.该债券的有效期限是3年,由于题目没有提到修正有效期限,我们假设为0。
4.当市场利率上升0.01%时,债券价格将下降约0.23元;当利率下降0.01%时,价格将上升约0元。
5.该债券的凸性为:-2.78。
6.当R上升了2%(从8%到10%)时,债券价格会下降约-0.17元。
2023 10/23 11:09
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