根据您描述的情况，您公司与第三方公司签订了委托合同，由第三方公司代替您公司向原公司提供了培训服务。现在您公司向原公司开具了培训发票，那么第三方公司应该向您公司开具与所提供服务相应的发票。 通常情况下，第三方公司应该开具培训服务的发票，发票抬头应该开您公司的名称，税号等信息，以证明您公司是该培训服务的付款方。同时，发票上应该列明培训服务的具体内容、数量、单价等信息，以证明所提供的服务与您公司和原公司所签订的合同中约定的服务内容相符。 建议您与第三方公司联系，确认所提供的培训服务内容、数量、单价等信息，并协商开具相应的发票。同时，为了避免可能的税务风险，您应该及时向当地税务部门咨询并办理相关手续。根据您提供的信息，您公司与第三方签订了委托合同，由第三方代替您公司执行培训合同。因此，您公司应该向第三方支付服务费用，而第三方应该向您公司开具服务发票。 具体来说，您可以与第三方协商确定服务费用的金额和支付方式，并签订相关协议。在支付服务费用时，您公司可以要求第三方提供服务发票，并确保发票的金额和支付方式符合相关法律法规和财务规定