没有劳务资质的建筑劳务公司是不能开劳务发票经营劳务的，由于国家对劳务发票的审核认证有严格的规定，需要建筑劳务公司具备劳务资质，才能开具劳务发票。此外，由于发票是作为税务部门识别企业纳税身份的重要文件，一般企业需要具备一定规模和范围，在建筑劳务行业中，必须有国家认可的各类资质和资格证书才能正常开展业务。同时，每年还需通过定期审查，以确保其仍保持有效性。此外，建筑劳务公司还需要符合行业标准，确保经营范围和经营控制方面的合法性，以及遵守政策的要求，以确保其更好的经营。