是的，法人股东分红需要缴纳税款。根据相关税务条例，股息收入应按照股息收入法税率缴纳个人所得税，股息收入法税率设定为20%。此外，根据《企业所得税法》，法人股东分红收入应按照企业所得税法税率缴纳企业所得税，企业所得税法税率设定为25%。企业还需要交纳附加税，附加税税率为3%。总之，法人股东分红发放后，企业和股东都需要缴纳税款。